在Rt三角形ABC中,BC=a,若长为2a的线段PQ以点A为中点,当象量PQ与BC夹角=?时象量BP点乘CQ的值最大并求

O为BC中点
现在你以A点为原点,AC边为x轴正方向建立直角坐标系
以A点为圆点,半径为a作个圆.
设 B（0,b） C （c,0） Q（x,y）P（-x,-y）
显然有 b平方+c平方=a平方
x平方+y平方=a平方
那么向量BP （-x,-y-b） 向量CQ（x-c,y）
得向量BP与向量CQ积：-x（x-c）-y（y+b）=-a平方/4 +cx-by
要使这个最大 很显然cx-by取最大就可以
向量PQ （2x,2y） 向量BC（c,-b）的夹角为M
根据公式：向量积=各向量模乘以cosM
得 2xc-2by=2a*a*cosM
得xc-by=a*a*cosM
要使cx-by取最大 那么很显然cosM=1 也就是M=0度