问题描述:
记数列{an}的前n项和为Sn,若{Sn/an}是公差为d的等差数列,则{an}为等差数列的充要条件是d=?
由Sn/an=1+(n-1)d(首项为S1/a1=1)得:
S2/a2=1+d,算得a2=a1/d,同理算得a3=(a1+a1/d)/2d,
由2a2=a1+a3(a1不等于0)可得:2d^2-3d+1=0,算的d=1或d=1/2.
这种解法为什么要检验?为什么算特殊值?
由Sn/an=1+(n-1)d(首项为S1/a1=1)得:
S2/a2=1+d,算得a2=a1/d,同理算得a3=(a1+a1/d)/2d,
由2a2=a1+a3(a1不等于0)可得:2d^2-3d+1=0,算的d=1或d=1/2.
这种解法为什么要检验?为什么算特殊值?
问题解答:
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