求圆心直线2x-y-3=0上,且过点(5,2)和(3,-2)的圆的方程.

设圆心 C（a,2a-3）,半径为 r,
(a-5)²+(2a-3-2)²=(a-3)²+(2a-3+2)²
a²-10a+25+4a²-20a+25=a²-6a+9+4a²-4a+1
30a-10a=50-10
20a=40
a=2
圆心（2,1）
半径=√(2-5)²+(1-2)²=√10
圆方程：(x-2)²+(y-1)²=10
再问： 补充说了 设圆的方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 不要百度复制 谢谢
再答： 圆心是(－D/2，－E/2)， ∵圆心直线2x-y-3=0上，∴2*(-D/2)-(-E/2)-3=0 过点(5,2)和(3,-2),带入方程就得到5^2+2^2+5D+2E+F=0和3^2+(-2)^2+3D-2E+F=0