求圆心在直线3x-y=O上,并与x轴相切,且被直线x-y=0截得的弦长为2倍根号7的圆的方程

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求圆心在直线3x-y=O上,并与x轴相切,且被直线x-y=0截得的弦长为2倍根号7的圆的方程
1个回答 分类:数学 2014-11-20

问题解答:

我来补答
设圆的圆心坐标为(t,3t),半径为3|t|,弦长的一半为√7,圆心到直线x-y=0的距离为d=|-2t|/√2,根据勾股定理,有2t²+(√7)²=(3|t|)²,得t²=1,t=±1故所求圆方程为(x-1)²+(y-3)²=9或(x+1)²+(y+3)²=9
 
 
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