证明若函数f(x)恒满足f(x+a)=正1或负1除以f(x+b),则函数是周期函数,且2(a-b)的绝对值是它

f（x+a）=±1/f（x+b）
f（x）=±1/f（x+b-a）
f（x+b-a）=±1/f（x+b-a+b-a）=±1/f（x+2b-2a）
于是f（x）=f（x+2b-2a）
得|2b-2a|是f（x）的一个周期