已知,如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、F分别是线段BA,AB的延长线上的点,且AE=BF=AB,M,N,

∵在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E\F分别是线段BA\AB的延长线上的点,且AE=BF=AB
∴BC=BE,∠ECD=∠BEC,∠ADC+∠BCD=180°
∴∠BCE=∠BEC
∴∠ECD=∠BEC=∠BCE
同理∠EFD=∠ADF=∠CDF
∴∠ADC+∠BCD=2∠FDC+2∠ECD=180°
∴∠FDC+∠ECD=90°
∴在△CDG中,∠DGC=90°
∴EC垂直FD