已知函数f（x）=x²+a/x（x≠0,常数a∈R）

f(x)=(x²＋a)/(x)
(1)这个函数的定义域是x≠0,关于原点对称；
(2)f(－x)=[(－x)²＋a]/(－x)=(x²＋a)/(－x)=－f(x)
即：f(－x)=－f(x)
这个函数是奇函数.

f(x)=x＋(a/x)：
(1)若a≤0,则函数f(x)在x>0时递增,满足；
(2)若a>0,则函数f(x)在x>√a时递增,则：√a≤2,得：a≤4,此时有：0
再问： 是f（x）=x²+a/x 不是f(x)=(x²＋a)/(x)
再答： (1)若a=0，此时是偶函数； (2)若a≠0，此时函数f(x)=x²＋(a/x)是非奇非偶函数； f'(x)=2x－(a/x²)，函数f(x)在区间[2，＋∞)上递增，则：f'(x)在[2，＋∞)上满足： f'(x)=2x－(a/x²)≥0恒成立 a≤2x³，由于x≥2，则： a≤16
再问： 还有 第一题a=0时，f（x）则为偶函数 f'(x)=2x－(a/x²)是怎么得来的 没看懂 然后f'(x)=2x－(a/x²)≥0 为什么≥0
再答： 你这个题目的高一还是高二的？？导数学过没？
再问： 高一的 没学过
再答： 高一没必要解决这样的问题，放弃也罢。
再问： 这种题不能用高一的方法做吗？ 只能用你做的方法？？
再答： 高一就解决这样的问题有点早。