问题描述: 已知f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)=______. 1个回答 分类:数学 2014-11-13 问题解答: 我来补答 ∵f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0,∴c=0.∵f(x+1)=f(x)+x+1,∴a(x+1)2+b(x+1)+c=ax2+bx+c+x+1,即(2a-1)x+a+b-1=0.∴2a−1=0a+b−1=0,∴a=12b=12.∴f(x)=12x2+12x.故答案为:12x2+12x. 展开全文阅读