问题描述:
如图,已知△ABC中,AB=CB=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上.
如图,已知△ABC中,AB=CB=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上,(直角三角板的短直角边边为DE,长直角边为DF),将直角三角形板DEF绕D点按逆时针方向旋转.
(1)在图1中,DE交AB于点M,DF交BC于点N.①证明DM=DN;②在这一旋转过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN,请说明DMBN的面积是否继续变化?若发生变化,请说明是如何变化的.若不发生变化,求出其面积.
(2)继续旋转至如图2的位置,延长AB交DE于点M,延长BC交DF于点N,DM=DN是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请给出理由;
(3)继续旋转至如图3的位置,延长DF交BC于点N,延长DE交AB于点M,DM=DN是否仍然成立?请写出结论,不用证明.
如图,已知△ABC中,AB=CB=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上,(直角三角板的短直角边边为DE,长直角边为DF),将直角三角形板DEF绕D点按逆时针方向旋转.
(1)在图1中,DE交AB于点M,DF交BC于点N.①证明DM=DN;②在这一旋转过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN,请说明DMBN的面积是否继续变化?若发生变化,请说明是如何变化的.若不发生变化,求出其面积.
(2)继续旋转至如图2的位置,延长AB交DE于点M,延长BC交DF于点N,DM=DN是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请给出理由;
(3)继续旋转至如图3的位置,延长DF交BC于点N,延长DE交AB于点M,DM=DN是否仍然成立?请写出结论,不用证明.
问题解答:
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