由圆X2+Y2=9外一点P(5.12)引圆的割线交圆于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程

设中点M坐标是(X,Y)
三角形OPM是直角三角形,OP=根号(5^2+12^2)=13
OP^2=OM^2+PM^2
13^2=X^2+Y^2+(X-5)^2+(Y-12)^2
化简得:X^2+Y^2-5X-12Y=0
中点M的轨迹为圆内的部分.