问题描述： PQ是圆x²+y²=9的弦,弦PQ的中点是M（1,2）,则直线PQ的方程是? 1个回答 分类：数学 2014-11-13 问题解答： 我来补答 PQ是圆x²+y²=9的弦,弦PQ的中点是M（1,2）,则直线PQ的方程是?解一：设PQ所在直线的方程为：y=k(x-1)+2=kx-k+2,代入园的方程得：x²+(kx-k+2)²=(1+k²)x²+2k(2-k)x+(2-k)²=0∵M(1,2)是P(x₁,y₁)Q(x₂,y₂)的中点,∴(x₁+x₂)/2=-k(2-k)/(1+k²)=1即k²-2k=1+k²,-2k=1,k=-1/2故弦PQ所在直线方程为：y=-(1/2)x+1/2+2,即 x+2y-5=0.解二：设PQ所在直线的方程为：y=k(x-1)+2=kx-k+2,KOM=2,PQ⊥OM,故KPQ=-1/2,代入直线方程即得 y=-(1/2)x+1/2+2,即 x+2y-5=0为所求. 展开全文阅读
