3.周长不变
因为菱形MNGH,所以NG=MN
从中心对称可知,A′G=C′M
所以四边形A′B′NG的周长=A′B′+B′N+NG+A′G=A′B′+B′N+MN+C′M=A′B′+C′B′=4+4√3
4.四边形MNGN中,以NG为底,则高恒等于4,变化的只有NG的大小,
当NG存在最大值时,四边形MNGN面积也存在最大值；反之亦然
当B′与A重合或者A′与D重合时,NG最大,最大值为8/√3,四边形MNGN面积最大值为32/√3
当A′B′∥AD时,NG最小,最小值为4,四边形MNGN面积最小值为16
再问： 3中为什么AG'=C'M，我就是被这个问题困扰所以没做出来
再答： 因为图形是个中心对称图形，旋转180度可以重合
