已知f(x)是定义域在R上的偶函数,且满足f(x+2)=-1/f(x),当2

问题描述:

已知f(x)是定义域在R上的偶函数,且满足f(x+2)=-1/f(x),当2
1个回答 分类:数学 2014-12-15

问题解答:

我来补答

再问: 为什么把x换成x+2
再答: 这要根据题的需要而设定,主要是求周期的需要, 比如说f(x-3)=-f(x+1),你看两个“变量整体”相差4, 那么你就把x换成x+4或x-4,不妨换成x-4吧: 得到:f(x-7)=-f(x-3), 于是f(x-7)=-[-f(x+1)]=f(x+1),两个“变量整体”相差8面函数值相等,所以它的周期是8。
再问: 那f(x+2)=-1/f(x)“变量整体"怎么看出相差4的
再答: 就是f后面那个括号里的式子。
再问: 你打出一下给我看看?
再答: 比如说f(x-3)=-f(x+1)中,前面个f括号内是(x-3),后面个f括号内是(x+1), 它们相差多少呢?|(x-3)-(x+1)|=4,
 
 
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