问题描述：
已知：如图，等边三角形ABC内接于⊙O，点P是劣弧
上的一点(端点除外)，延长BP至D，使BD=AP，连接CD。 (1)若AP过圆心O，如图(1)，请你判断△PDC是什么三角形，并说明理由。 (2)若AP不过圆心O，如图(2)，△PDC又是什么三角形?为什么? 
重点是第2题
上的一点(端点除外)，延长BP至D，使BD=AP，连接CD。 (1)若AP过圆心O，如图(1)，请你判断△PDC是什么三角形，并说明理由。 (2)若AP不过圆心O，如图(2)，△PDC又是什么三角形?为什么? 重点是第2题
问题解答：
我来补答
解题思路： （1）根据已知利用SAS判定△APC≌△BDC，从而得到PC=DC，因为AP过圆心O，AB=AC，∠BAC=60°， 所以∠BAP=∠PAC=1 2 ∠BAC=30°，又知∠CPD=∠PBC+∠BCP=30°+30°=60°，从而推出△PDC为等边三角形； （2）同理可证△PDC为等边三角形．
解题过程：
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