已知函数f(x)=x/ax＋b(a,b为常数且a不等于0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解

由 x/ax+b=x可得x=0或x=1-b/a由于解唯一,且a≠0故1-b/a=0,得b=1 又f(2)=2/2a+b=1,得a=1/2 f(x)=2x/x+2 xn=f(xn-1)=2xn-1/xn-1+2 取倒数得1/xn=1/2+1/xn-1 递推可得1/xn-1=1/2+1/xn-2.1/x2=1/2+1/x1将以上各式相加得1/xn=1/2(n-1)+1/x1 代入x1 =1得1/xn=(n+1)/2 故xn=2/(n+1)