已知实数x，y满足y=x2-2x+2（-1≤x≤1），则y+3x+2

∵y=x²-2x+2
∴
y+3
x+2=
x2−2x+5
x+2
令x+2=t（1≤t≤3），则x=t-2
∴
y+3
x+2=
t2−6t+13
t=t+
13
t−6
设f(t)＝t+
13
t−6，f′（t）=1−
13
t2
∴函数在[1，3]上，f′（t）＜0，函数为减函数
∴t=1时，函数取得最大值f（1）=8；t=3时，函数取得最小值f（3）=
4
3
∴
y+3
x+2的最大值与最小值的和为
28
3
故答案为：
28
3