已知tana,tanb是方程x方-5x+6=0的两个实数根,求2sin方（a+b）-3sin（a+b）*cos（a+b）

tana,tanb是方程x方-5x+6=0的两个实数根 根据韦达定理得：tana+tanb=5 tanatanb=6
tan(a+b)=(tana+tanb)/1-tanatanb 这样可以算出 tan(a+b)
2sin方（a+b）-3sin（a+b）*cos（a+b）+cos方（a+b）=[2sin方（a+b）-3sin（a+b）*cos（a+b）+cos方（a+b）]/1=）=[2sin方（a+b）-3sin（a+b）*cos（a+b）+cos方（a+b）]/sin方（a+b）+cos方（a+b） 分子分母同除cos方（a+b） 得到[2tan方（a+b）-3tan（a+b）+1（a+b）]/tan方（a+b）+1 讲 tan(a+b) 带入 即可