设f(x)=g(x)(x-a)^n,g(x)在x=a处有n-1阶连续导数,求在x=a处的n阶f（x）

f(x)=g(x)(x-a)^n
用Leibniz公式:
f(x)的(n-1)阶导数=g(x)(x-a)^n的(n-1)阶导数
=∑(n=0,n-1)C(n-1,k)[g(x)的k阶导数][(x-a)^n的(n-1-k)阶导数]
k=0的时候：=g(x)(x-a)^n的(n-1)阶导数=g(x)n!(x-a)
再问： 那最后结果不应该是0吗，每一项都有x-a,在x=a处时每一项都等于0
再答： 求n阶导数时，由定义利用n-1阶导数，还要除以x-a