在等腰三角形ABC中,AB=AC,等腰三角形ADE中,AD=AE,B、A、E在同一条直线上,C、A、D在同一条直线上,点

提示：连接DB、EC,由己知条件可知四边形BCED为等腰梯形,
且两对角线成60度的角；
又由点P在三角形的内部,且PB=PD,PC=PE,
知P是BD与CE的垂直平分线的交点,不难得到PB=PD=PC=PE,
然而易证⊿PBD≌⊿PCE,根据全等三角形对应角相等及三角形内角和定理,
可推导出∠BPC+∠DPE＝120º.
再问： P为三角形内一点，不一定是PB=PD=PC=PE？
再答： 由点P在三角形的内部，且PB=PD，PC=PE， 知P是BD与CE的垂直平分线的交点， 说明P在对称轴上， 沿直线PA翻折就有⊿PBD与⊿PCE重合， 故PB=PD=PC=PE。