一道有点难的证明题ABC共圆AB=AC,D为BC三分点,连结AD交圆与E,作CE垂直CF交AE于F,连结BF证：三角形B

我证明从简吧!
证明：
由题意可知三角形ABD\ABE相似、 ADC\AEC相似（由AB=AC圆周角相等可知）
所以AB/AE=BD/BE AC/AE=DC/EC
所以BD/BE=DC/EC
所以BD/DC=2:1
所以BE/EC=2:1
过F作BE垂线交于G,可证三角形FEG/FEC全等；
所以EG=EC=1/2BE,可知FG为三角形FBE垂直平分线；所以FB=FE;
易得三角形ABC/FBE相似
所以角ABC=角FBE；
所以角ABF=角DBE
又因角BAE=角BEC
所以三角形ABF/BEC相似
证毕