求解第17题,说明得好的一定好评,

17题
f(x)=cos4次方x-2sinxcosx-sin4次方x
=(cos4次方-sin4次方)-sin2x
=(cos2次方+sin2次方)(cos2次方-sin2次方)-sin2x
=cos2x-sin2x
=-√2sin(2x-π/4)
最小正周期=2π/2=π
(2)
x∈[0,π/2]
2x∈[0,π]
2x-π/4∈[-π/4,3π/4]
sin(2x-π/4)∈[-1/2,1]
-√2sin(2x-π/4)∈[-√2,√2/2]
最小值=-√2
此时2x-π/4=π/2
x=3π8
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再问： 18能说说么？
再答： ^2表示平方向量AC*向量BC
=(cosθ-2,sinθ)(cosθ,sinθ-2)=cos^2θ-2cosθ+sin^2θ-2sinθ=-2(sinθ+cosθ)+1=-1/3∴sinθ+cosθ=2/3两边平方得sin^2θ+2sinθcosθ+cos^2θ=4/9∴2sinθcosθ=-5/9sin2θ=-5/9(2)我省略向量二字|OA+OC|=√7两边平方得
OA^2+2OA*OC+OC^2=74+2*(2cosθ)+1=7cosθ=-1/2∴sinθ=-√3/2cos<OB，OC>=OA*OC/|OA||OC|=-1/2∴夹角=120°请点击左下角的“采纳为满意答案”，祝学习进步！
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再问： 2x-π/4∈[-π/4,3π/4]
sin(2x-π/4)∈[-1/2,1]
这怎么来的？
再答： 2x-π/4∈[-π/4,3π/4]
t=2x-π/4∈[-π/4,3π/4]t∈[-π/4,3π/4]
画个图sint∈[-1/2,1]
再问： 可我把t代入sin
sin-π/4=-√2/2？！
再答： 对，我修改了，你刷新下，
再问： sin3π/4＝√2/2
再答： sin3π/4＝√2/2没错，但注意此时在区间[-π/4,3π/4]是能取到最大值1的，
相当于最小值=-√2/2
最大值=1
所以值域是[-√2/2,1]
再问： 哦，今天全乱了