问题描述: 如图,△ABC为等腰直角三角形,BC是斜边,AD∥BC,BD交AC于点E且BD=BC.求证:CE=CD. 1个回答 分类:数学 2014-12-05 问题解答: 我来补答 证明:过D作BC的垂线交BC于M点,过A作BC的垂线交BC于N点,则AN∥DM,∵AD∥BC,∴四边形ANMD是矩形,∴DM=AN,∵△ABC为等腰直角三角形,∴BC=2AN=2DM,∵BD=BC,∴BD=2DM,∵∠DMB为直角,∴∠DBC=30°,∴∠DEC=45°+30°=75°,∵BD=BC,∴∠BDC=12(180°-∠DBC)=12(180-30)=75°,∴∠DEC=∠EDC,∴CE=CD. 展开全文阅读