直线与椭圆的关系

在平面直角坐标系中，椭圆x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）的左右焦点分别为（-c，0）（c，0）。已知（1，e）和（e，/¯₃/2）都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率。 （1）求椭圆的方程。 （2）设A、B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线AF₁与直线BF₂平行，AF₂与BF₁交于点P。若AF₁-BF₂₌/¯₆/2，求直线AF₁的斜率。