问题描述: 已知ΔABC中,BC=a,AB=c,且tanA/tanB=√2c-b/b,求Art 1个回答 分类:数学 2014-11-06 问题解答: 我来补答 解; 因为三角形ABC是直角三角形,AB=c,BC=a,AC=b 所以tanA=a/b,tanB=b/a 所以tanA/tanB=a/b/b/a=a*a/b*b=√2c-b/b 整理得a^2+b^2=√2c 而a^2+b^2=c^2 所以c^2=√2c 得c=√2 又因为tanA/tanB=√2c-b/b=(2-b)/b=a^2/b^2 又a^2+b^2=c^2,所以a^2=c^2-b^2 代入上式有(2-b)/b=(c^2-b^2)/b^2 整理得2b=2解得b=1 则a=1 所以tanA=1/1=1 即A=45度 展开全文阅读