问题描述: 正△ABC的边长为1,点P在AB上,PQ⊥BC,QR⊥AC,RS⊥AB.其中P、Q、R、S为垂足,若SP=15 1个回答 分类:数学 2014-10-02 问题解答: 我来补答 如图1,∵△ABC是等边三角形,∴∠B=∠A=∠C=60°,设AS=x,在Rt△ASR中,∵RS⊥AB,∴∠ASR=90°,∴∠ARS=30°,∴AR=2AS=2x,∴RC=1-AR=1-2x,在Rt△QCR中,∵QC=2RC=2-4x,∴BQ=4x-1,在Rt△BPQ中,BP=2BQ=8x-2,∵AB=1,∴AS+PS+BP=1,即x+15+8x-2=1,解得x=1445,∴AP=AS+PS=1445+15=2345;如图2,当点P在点S的上方时,同上可得,AS+BP-PS=1,即x+8x-2-15=1,解得x=1645,∴AP=AS-PS=1645-15=745.故答案为:745或2345. 展开全文阅读