定义在R上的单调函数f(x)

问题描述:

定义在R上的单调函数f(x)
定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log2(3),且对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y).若f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2)<0对任意x属于R恒成立,求实数k的取值范围
1个回答 分类:数学 2014-09-23

问题解答:

我来补答
因为f(3)=f(0)+f(3)
所以f(0)=0
f(3)=log2(3)>f(0)=0
所以f(x)是增函数
f(k*3^x)+f(3^x-9^x-2)<0
f(k*3^x+3^x-9^x-2)0对任意x属于R恒成立
即方程(3^x)^2-(k+1)*3^x+2=0的判别式
 
 
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