问题描述: 已知a是实数,函数f(x)=2ax²+2x-3-a.若函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求实数a的取值范围. 1个回答 分类:数学 2014-11-08 问题解答: 我来补答 1、已知a是实数,函数f(x)=2ax²+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间[-1,0]上有零点,求a的取值范围解析:∵函数f(x)=2ax^2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间[-1,0]上有零点当a=0时,f(x)=2x-3=0==>x=3/2,f(x)在区间[-1,0]上无零点;当a>0时,f(x)为开口向上的抛物线,对称轴为x=-1/(2a)函数f(x)有零点⊿=4+8a(a+3)>=0==>2a^2+6a+1>=0==>a(-3+√7)/2令f(-1)=2a-2-3-a=a-5>=0==>a>=5∴当a>=5时,f(x)在区间[-1,0]上有零点当a=0==>aa0时,f(x) 为开口向上的抛物线,对称轴为x=-1/af(-1)=a-1>0==>a>1f(1)=a+3>0==>-3 展开全文阅读