问题描述: 在直角三角形ABC中,角C=90°,D是AB的中点,DE⊥DF,求证:ef的平方=ae的平方+bf的平方 1个回答 分类:综合 2014-10-26 问题解答: 我来补答 证明:在FD的延长线上取点G,使FD=GD,连接AG、EG∵∠C=90∴∠BAC+∠B=90∵D是AB的中点∴AD=BD∵FD=GD,∠FDB=∠ADG∴△ADG≌△BDF (SAS)∴AG=BF,∠GAD=∠B∴∠CAG=∠BAC+∠GAD=∠BAG+∠B=90∴EG²=AE²+AG²∴EG²=AE²+BF²∵FD=GD,DE⊥DF∴ED垂直平分FG∴EF=EG∴EF²=AE²+BF² 展开全文阅读