已知如图所示△ABC是等边三角形过AC边上的点D作DG//BC,交AB于G在GD的延长线上取点E使DE=DC,连接AE,

证明：∵△ABC是等边三角形,DG∥BC,∴∠AGD=∠ABC=60°,∠ADG=∠ACB=60°,且∠BAC=60°,∴△AGD是等边三角形,AG=GD=AD,∠AGD=60°． ∵DE=DC,∴GE=GD+DE=AD+DC=AC=AB,∵∠AGD=∠BAD,AG=AD,∴△AGE≌△DAB；