如图：△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于F,FG∥AB交BC于G.试猜想CE与BG的数

CE＝BG
证明：过点F作FM⊥AC于M,过点G作GN⊥AB于N
∵∠ACB＝90
∴∠BAC+∠B＝90
∵CD⊥AB
∴∠BAC+∠ACD＝90
∴∠B＝∠ACD
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE＝∠CAE
∵∠CFE＝∠CAD+∠ACD,∠CEF＝∠BAD+∠B
∴∠CFE＝∠CEF
∴CE＝CF
∵AD平分∠BAC,CD⊥AB,FM⊥AC
∴FM＝FD （角平分线性质）,∠CMF＝90
∵FG‖AB,CD⊥AB,GN⊥AB
∴矩形DFGN
∴GN＝FD,∠BNG＝90
∴FM＝GN,∠CMF＝∠BNG
∴△CFM≌△BGN （AAS）
∴BG＝CF
∴CE＝BG
这是我之前的回答,请参考：
数学辅导团解答了你的提问,