问题描述: 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E是AB上的一个动点,若∠B=60°,AB=BC,且∠DEC=60°,判断AD+AE与BC的关系并证明你的结论. 1个回答 分类:数学 2014-10-30 问题解答: 我来补答 有BC=AD+AE.连接AC,过E作EF∥BC交AC于F点.∵∠B=60°,AB=BC,∴△ABC为等边三角形,∵EF∥BC,∴△AEF为等边三角形.即AE=EF,∠AEF=∠AFE=60°.所以∠CFE=120°. (3分)又∵AD∥BC,∠B=60°故∠BAD=120°.又∵∠DEC=60°,∠AEF=60°.∴∠AED=∠FEC. (1分)在△ADE与△FCE中,∠EAD=∠CFEAE=EF∠AED=∠FEC∴△ADE≌△FCE.∴AD=FC. (1分)则BC=AD+AE. (1分) 展开全文阅读