问题描述: 在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE⊥BC交BD的延长线於E,且AE=二分之一BD,DF垂直AB於F.求证:CD=DF 1个回答 分类:数学 2014-09-19 问题解答: 我来补答 作AE的延长线与BC的延长线交于点G.则有:∠GAC=∠DBC(因为点E,C都在以AB为直径的圆周上)已知:AC=BC.∠ACG=∠BCD=90°∴△ACG≌△BCD,于是BD=AG.又已知:BD=2AE;则AG=2AE,从而AE=EG.又已知:AE⊥BD(原题为“AE⊥BC”应为笔误).可知BE⊥AG那么:BA=BG.∠CBD==∠FBD.又已知:DF⊥AB,DC⊥BC.:所以CD=DF 展开全文阅读