问题描述: 如图,以等腰△ABC中的腰AB为直径作⊙O,交底边BC于点D.过点D作DE⊥AC,垂足为E.(I)求证:DE为⊙O的切线;(II)若⊙O的半径为6,∠BAC=60°,求DE的长. 1个回答 分类:数学 2014-11-27 问题解答: 我来补答 (Ⅰ)证明:连接OD、AD,如图,∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB=90°,即AD⊥BC,∵△ABC为等腰三角形,∴DB=DC,而OA=OB,∴OD为△ABC的中位线,∴OD∥AC,∵DE⊥AC,∴DE⊥OD,∴DE为⊙O的切线;(Ⅱ)∵∠BAC=60°,∴△ABC为等边三角形,∴∠B=∠C=60°,∴△OBD为等边三角形,∴BD=OB=6,∴CD=6,在Rt△CDE中,CE=12CD=3,∴DE=3CE=33. 展开全文阅读