△ABC中，边AB的垂直平分线交AC于E，△ABC和△BEC的周长分别是24和14，则AB= --- ．

∵边AB的垂直平分线交AC于E，
∴BE=AE．
∵△ABC和△BEC的周长分别是24和14，
∴AB+BC+AC=24，BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=14．
∴AB=10．
故答案为：10．