如图,在△ABC和BDC中,∠ACB=∠DBC=90°,E为BC的中点.EF⊥AB,垂足为F,且AB=DE.

1、证明：
∵∠ACB=∠DBC=90
∴∠BDE+∠BED＝90
∵EF⊥AB
∴∠ABC+∠BED＝90
∴∠ABC＝∠BDE
∵AB＝DE
∴△ABC≌△EDB （AAS）
∴BD＝BC
2、
∵BD＝8
∴BC＝8
∵E是BC的中点
∴BE＝BC/2＝4
∵△ABC≌△EDB
∴AC＝BE＝4（cm）
再问： 为什么△ABC≌△EDB呢？把条件摆出来。
再答： ∵∠ACB=∠DBC=90 ∴∠ABC＝∠BDE ∵AB＝DE 两角，一边