函数存在极限是指每一点都存在极限吗?

关于极限,必须要有一个取值范围,如果是点,那么就是x=a的形式,如果不是,那么就是x->+∞或者x->-∞的形式,没有函数存在极限这种说法的.
如果是x=a的形式,如果从左边到x=a的极限和从右边到x=a的极限相等,那么x=a就存在极限,否则不存在
如果是x->+∞或者x->-∞的形式的形式,那么判断方法就是,找到一个数N,函数的绝对值恒小于N的绝对值,意思就是如果-/N/≤f(x)≤/N/ 那么f(x)就存在极限.
再问： 恩，但是“无界函数不一定存在极限”这句话他也没说X是趋近于某一特定值还是无穷大，为什么都默认它趋近于无穷大而举出正玄函数的例子呢？？求解
再答： 因为极限是一个确定数，而正弦函数随着x的增长呈现周期性变化，这个数都不确定了，当然不存在极限了。有界和极限的区别是，有界是你总能找到一个确定的区间去包含它，而极限就是它无限接近某一个数。可以理解为当x趋于无穷的时候 f(x)-N趋于0，那么N就是它的极限，明显正弦函数不满足这个条件。