问题描述: 抛物线(x的平方)=4y的焦点为F,过点(0,-1)作直线交抛物线于不同的两点A、B,以AF、BF为邻边做平行四边形FARB,求定点R的轨迹方程 1个回答 分类:数学 2014-10-21 问题解答: 我来补答 根据题意,应当求R点的坐标,而R与F的中点就A和B的中点.设R(x,y)、A(x1,y1)、B(x2,y2),过点(0,-1)的直线方程的斜率为k,则直线方程为y=kx-1.点A(x1,y1)、B(x2,y2)坐标是方程组 x平方=4y (1) y=kx-1 (2) 的解.代(2)入(1)可得 x平方-4kx+4=0 由韦达定理 x1+x2=4k x1x2=4 又由y=x平方/4得 y1+y2=(x1平方+x2平方)/4=[(x1+x2)平方-2x1x2]/4=4k平方-2 这样,我们有 x+1=4k (3) y+0=4k平方-2 (4) 由(3)得 4k平方=(x+1)平方/4 代上式入(4)得 y=(x+1)平方/4-2 即为所求点的轨迹. 展开全文阅读