已知函数f(x)=(lnx)/x.若a>0,函数h(x)=x*f(x)-x-ax^2在(0,2)上有极值,求实数a的取值

h(x)=lnx-x-ax^2
h'(x)=1/x - 1 -2ax=0
1-x-2ax^2=0
2ax²+x-1=0
Δ=1+8a>=0
a
再问： 没有用到区间(0,2)呀？
再答： 令g(x)=2ax²+x-1 要使2ax²+x-1=0在(0,2)上有解，分三种情况讨论： 有两解且都在(0,2)上，则Δ=1+8a>0 且 g(0)-1/8 【原来的不等号方向错了，还多了个=号】