问题描述: 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+a^2(a,b∈R),若函数f(x)在x=1处有极值为10,求b的值 1个回答 分类:数学 2014-11-27 问题解答: 我来补答 f(x)=x^3+ax^2+bx+a^2(a,b∈R),的导函数f'(x)=3x^2+2ax+b因为f(x)在x=1处有极值所以f'(x=1)=3x^2+2ax+b=0成立,即3x+2a+b=0 (1)又因为x=1时极值为10,所以f(x=1)=x^3+ax^2+bx+a^2=10即1+a+b+a^2=10 (2)将(1)(2)式联立为方程组,解得a=-3或a=4分别带入原方程组求得b=3或-11 展开全文阅读