写处下列曲线在所给参数值相应的点处的切线方程和法线方程

问题描述:

写处下列曲线在所给参数值相应的点处的切线方程和法线方程
1个回答 分类:数学 2014-09-19

问题解答:

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dy/dt=6at/(1+t^2)^2
dx/dt=(3a-3at^2)/(1+t^2)^2
dy/dx=dy/dt/(dx/dt)=2t/(1-t^2)
切线斜率k=(dy/dx)|(t=2)=-4/3
法线斜率k'=-1/k=3/4
x(t=2)=6a/5
y(t=2)=12a/5
切线:y-12a/5=-4/3(x-6a/5) => 4x+3y-4a=0
法线:y-12a/5=3/4(x-6a/5) => 3x-4y+6a=0
 
 
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