y=曲线1/x+ln(1+e^x)的渐进线的条数

问题描述:

y=曲线1/x+ln(1+e^x)的渐进线的条数
1个回答 分类:数学 2014-09-26

问题解答:

我来补答
x=0为间断点,函数的连续区间由两部分构成(-∞,0)和(0,+∞)
1 ) x∈(-∞,0)
当x-->-∞ 时,y-->0;
当x --> 0时,y--> -∞
因此该区间有两条渐近线,x=0 和 y=0;
(2) x ∈(0,+∞)
当x --> 0 时,y--> +∞
当x -->+∞ 时,ln(1+e^x) --> x
因此该区间的渐近线为:x=0;和 y=x
(3) 综合(1)(2)可知曲线共有三条渐近线
x=0; y=0; y=x
 
 
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