设a>0,f(X)=[(e的x次方）/a]+[a/(e的x次方)]是R上的偶函数

偶函数
则 f(x)=f(-x)
f(x)=e^x/a+a/e^x
f(-x)=e^(-x)/a+a/e^x
e^x/a+a/e^x=e^(-x)/a+a/e^(-x)
e^x/a+a/e^x=1/(ae^x)+ae^x
e^x(1/a-a)=1/e^x(1/a-a)
1/a=a
a=1 OR -1
a>0所以a=1
设00
e^x1e^x2>0
(e^x2-e^x1)(e^x1e^x2-1)/(e^x1e^x2)>0
f(x2)-f(x1)>0
f(x)在（0,+∞）上是增函数