问题描述： 证明:菱形的两条对角线长度的平方和等于它的四条边的平方和要写已知求证和证明过程 1个回答 分类：数学 2014-12-12 问题解答： 我来补答 已知：四边形ABCD为菱形AC BD 为对角线证明：因为ABCD是菱形,所以AB=BC=CD=DA又因为菱形的对角线互相平分垂直设AC=X BD=Y AC BD相交于O则 三角形 ABO为直角三角形,根据勾股定理（X/2）的平方+(Y/2)的平方=AB的平方打开得到 X的平方/4+Y的平方/4=AB的平方又因为AB=BC=CD=DA（已知）两边同时乘以 4 得到 X的平方+Y的平方=4*AB的平方X=AC Y=BD XY都是对角线所以 对角线长度的平方和= AB的平方+BC的平方+CA的平方+DA的平方=四条边的平方和所以得证不懂可以在线交谈哦~ 展开全文阅读
