M是弧AB的中点,过点M的弦MN交AB于点C,设圆O的半径为4cm,MN=4√3

连接OM交AB于E.做OF⊥MN交MN于F;
∵弧AM=弧BM;
OM是半径
∴OM⊥AB;
∵OF⊥MN;
∴MF=NF=1/2MN=2√3
O,E,C,F四点共圆
∴∠ACM=∠MOF;
OM=R=4;MF=2√3;
∴OF=2;
∠MOF=60°；
∴∠ACM=60°