在四边形ABCD中,M、N分别为AD、BC的中点,BD=AC,BD和AC相较于点O,MN分别于AC、BD相交于E、F,求

相等．理由如下：
取AD的中点G,连接MG,NG,
∵G、N分分别为AD、CD的中点,
∴GN是△ACD的中位线,
∴GN=1/2 AC,
同理可得,GM=1/2 BD,
∵AC=BD,
∴GN=GM= 1/2AC=1/2 BD．
∴∠GMN=∠GNM,
又∵MG∥OE,NG∥OF,
∴∠OEF=∠OFE,
∴OE=OF．