数学等差数列 典型例题举例 题

1
等差数列{an},设公差为d
a3=a1+2d=1 ①
a9=a1+8d=3 ②
②-①:6d=2,
∴d=1/3 ,a1=1/3
∴an=1/3+1/3(n-1)=n/3
∴a12=12/3=4
2
Sn=n²为关于n的二次式,常数项为0
符合等差数列前n项和公式的特征
∴{an}是等差数列
选B
3
∵Sn=3an-2
∴当n=1时,a1=S1=3a1-2
∴2a1=2,a1=1
S(n+1)=3a(n+1) -2
∴a(n+1)=S(n+1)-Sn=3a(n+1)-2-(3an-2)
∴a(n+1)=3a(n+1)-3an
∴2a(n+1)=3an
∴a(n+1)/an=3/2
∴{an}为等比数列,公比为3/2
∴an=a1*q^(n-1)=(3/2)^(n-1)