如图,在△ABC中,AB=AC=20CM,BC=30cm,点P从点B出发,沿BA以4cm/秒的速度向点A运动,同时点Q从

问题描述:

如图,在△ABC中,AB=AC=20CM,BC=30cm,点P从点B出发,沿BA以4cm/秒的速度向点A运动,同时点Q从点C出发,沿CB以3cm/秒的速度向点B运动,设运动的时间为x秒.
①当x为何值时,BP=BQ
②试求使△PBQ与△ABC相似的x值
③当x诶何值时,△PBQ是直角三角形,其中∠BPQ=90°
要详细清楚!拜托了

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1个回答 分类:数学 2014-11-30

问题解答:

我来补答
①BP=4x
BQ=BC-CQ
CQ=3x
当BP=BQ时
即4x=30-3x
∴x=30/7 秒
②△PBQ∽△ABC
∴BP:AB=BQ:BC
即4x:20=(30-3x):30
∴x=10/3秒
③过A做AD垂直BC交BC于点D
∵△BPQ为直角三角形∠BPQ=90°
∠B=∠ABC
∠ADB=90°=∠BPQ
∴△ADB∽△QPB
∵在△ABC中,AB=AC=20CM,BC=30cm
∴BD=15cm
∴BP:BD=BQ:AB
∴BP:BQ=BD:AB=15:20=3:4=4x:(30-3x)
∴x=18/5=3.6秒
 
 
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