若a，b为实数，且|a-1|+ab−2

∵|a-1|+
ab−2=0，
∴a-1=0，ab-2=0，
解得a=1，b=2，

1
ab+
1
(a+1)(b+1)+
1
(a+2)(b+2)+…+
1
(a+2009)(b+2009)
=
1
1×2+
1
2×3+…+
1
2010×2011
=1-
1
2+
1
2-
1
3
1
2010-
1
2011
=1-
1
2011
=
2010
2011．