问题描述: 如图,平行四边形ABCD中,AD=2AB,EA=AB=BF,CF交AD于M,DF交BC于N.求证:CE垂直于DF. 1个回答 分类:数学 2014-09-19 问题解答: 我来补答 证明:如图,连接MN,因为AE=AB,AD=2AB,所以 AD=EB=BC,所以三角形EBC是等腰三形, 则,角ECB=角E.又因为角EMA=角ECB, (同位角) 所以,角E=角EMA,所以,三角形EMA 是等腰三角形,则AM=AE,所以 DM=MA=AB=AD,同理可证N是BC的中点, 所以DM平行且等于CN,因此,四边形 DCNM是平行四边形,又因为DM=DC, 所以,四边形DCNM是菱形,所以, MC垂直于DN.即:CE垂直于DF.证毕. 展开全文阅读