问题描述: 在三角形ABC中,若(a平方+b平方)sin(A-B)=(a平方-b平方)sin(A+B),请判断三角形的形状. 1个回答 分类:数学 2014-12-16 问题解答: 我来补答 在三角形ABC中 a=2R*sinA,b=2R*sinB (a^2+b^2)*sin(A-B)=(a^2-b^2)*sin(A+B) (a^2+b^2)*(sinA*cosB-cosA*sinB)=(a^2-b^2)*(sinA*cosB+cosA*sinB) b^2* sinA*cosB=a^2*cosA*sinB (2R*sinB)^2* sinA*cosB=(2R*sinA)^2*cosA*sinB sinA≠0,sinB≠0 2sinB*cosB=2sinA*cosA sin(2A)-sin(2B)=0 2cos(A+B)*sin(A-B)=0 cos(A+B)=0,A+B=90°,△ABC为C=90°的直角△ sin(A-B)=0,A=B,△ABC为底角∠A=∠B的等腰三角形.答:△ABC为C=90°的直角△,或者底角∠A=∠B的等腰三角形,或者底角∠A=∠B=45°,C=90°的等腰直角三角形. 展开全文阅读